Omgekeerd kan een overheid die een groter deel van het nationaal product aan consumptie besteedt en minder investeert in onderwijs en onderzoek, niet alleen de groei afremmen, maar uiteindelijk zelfs minder consumptie overhouden. Dat volgt uit een nieuw conceptueel macro-economisch model van wiskundige Ferdinand Verhulst van de Universiteit Utrecht, gepubliceerd in het tijdschrift Mathematics.
Het model richt zich nadrukkelijk op de lange termijn. Verhulst onderzoekt hoe investeringen in kapitaal, onderwijs en innovatie samen de ontwikkeling van het nationaal product bepalen. Daarbij besteedt hij expliciet aandacht aan de kwaliteit van onderwijs en aan verschuivingen in overheidsbeleid.
Onderwijs als motor van de economie
Het model beschrijft de economie aan de hand van twee centrale grootheden: de kapitaalvoorraad, bestaande uit fysieke productiemiddelen, en het totaal aan onderwijs, expertise en onderzoek aanwezig in de bevolking. Beide grootheden worden uitgedrukt in geld en ontwikkelen zich in de tijd.
Om dat te berekenen gebruikt hij een bekende economische formule, maar het idee erachter is eenvoudig: hoe meer en hoe beter het kapitaal én hoe hoger het kennisniveau, hoe groter de economische opbrengst. Daarbij rekent hij met verhoudingen die ook in internationale studies worden gebruikt. In zijn model weegt kapitaal iets zwaarder mee dan onderwijs.
Belangrijk is dat kennis kan “slijten”. Mensen vergeten dingen, technieken raken verouderd, opleidingen sluiten niet altijd meer aan op de praktijk. In het model zit daarom een factor die aangeeft hoe snel kennis minder bruikbaar wordt. Hoe sneller kennis veroudert, hoe kleiner het effect van onderwijs op de economie.
Kleine verschillen, grote gevolgen
Wat het onderzoek opvallend maakt, is hoe gevoelig de uitkomst blijkt te zijn voor kleine veranderingen in de kwaliteit van onderwijs. In de berekeningen verandert Verhulst alleen de snelheid waarmee kennis veroudert. Alle andere factoren blijven gelijk.
Wanneer kennis relatief snel veroudert, groeit de economie minder sterk. Maar als kennis langer bruikbaar blijft – bijvoorbeeld doordat onderwijs beter aansluit op de praktijk of doordat mensen zich blijven bijscholen – dan ligt de economische opbrengst op lange termijn duidelijk hoger. In zijn voorbeeldschets groeit het nationale inkomen dan merkbaar meer, zelfs als het verschil in onderwijskwaliteit op papier klein lijkt.
Met andere woorden: een beperkte verbetering in hoe effectief onderwijs is, kan op de lange termijn een aanzienlijk verschil maken voor de totale economie. Andersom geldt ook dat wanneer onderwijs aan kwaliteit verliest of kennis sneller veroudert, de economische groei achterblijft.
Chaotische investeringen en grillige groei
Naast het basismodel analyseert Verhulst ook wat er gebeurt wanneer kapitaalinvesteringen niet stabiel zijn, maar schommelen. Hij modelleert dat met een chaotische tijdreeks die investeringshypes of grillig beleid moet voorstellen.
In dat scenario ontstaan onregelmatige patronen in de ontwikkeling van het nationaal product. Waar stabiele investeringen leiden tot een geleidelijke benadering van een evenwicht, zorgen chaotische fluctuaties voor onvoorspelbare schommelingen rond dat evenwicht. Het model laat daarmee zien dat niet alleen het niveau van investeringen, maar ook hun stabiliteit invloed heeft op de macro-economische dynamiek.
Consumptie als stuurvariabele
Het meest uitgesproken resultaat komt uit een uitbreiding van het model waarin de overheid actief stuurt op een bepaald consumptieniveau. De overheid kiest dan een fractie p van het nationaal product die aan consumptie wordt besteed. Investeringen in onderwijs en onderzoek worden vervolgens continu aangepast om dat consumptiedoel te realiseren.
In deze versie van het model kiest de overheid welk deel van de totale economische opbrengst direct wordt uitgegeven aan consumptie, bijvoorbeeld aan zorg, defensie of uitkeringen. De rest gaat naar investeringen, onder meer in onderwijs en onderzoek. In de berekeningen blijkt dat er een omslagpunt is. Als ongeveer 47 procent van de economie naar directe consumptie gaat, blijft de economie op een stabiel niveau hangen.
Wie op korte termijn meer wil uitgeven, houdt op langere termijn minder over
Maar zodra de overheid méér wil uitgeven aan directe consumptie, bijvoorbeeld 55 procent, gaat het mis. Doordat er dan minder geld overblijft voor onderwijs en innovatie, groeit de economie minder hard en wordt uiteindelijk zelfs kleiner. Het opvallende is dat ook de consumptie zelf dan daalt. Wie dus op korte termijn meer wil uitgeven, houdt op langere termijn minder over.
Kiest de overheid juist voor een lager consumptieaandeel, bijvoorbeeld 40 procent, dan blijft er meer ruimte voor investeringen in onderwijs en onderzoek. In het model leidt dat tot een grotere economie én uiteindelijk tot iets meer consumptie. Minder directe uitgaven nu kunnen dus later juist meer opleveren.
Kort gezegd: boven een bepaalde grens werkt extra consumptie averechts. Wat bedoeld is om mensen vandaag meer te laten besteden, kan er morgen voor zorgen dat er juist minder te verdelen valt.
Tijdschaal en evenwicht
In het basismodel blijkt dat de economie uiteindelijk tot rust komt. Kapitaal en onderwijs groeien dan niet onbeperkt door, maar bewegen naar een stabiel niveau. Het nationaal product stabiliseert eveneens rond een vaste waarde.
Alleen in een bijzonder en uitzonderlijk geval kan de economie volgens het model blijvend en steeds sneller blijven doorgroeien. Dat gebeurt wanneer kapitaal en kennis samen precies sterk genoeg zijn om zichzelf voortdurend te versterken. De auteur merkt daarbij op dat zo’n situatie wiskundig kwetsbaar is: een kleine verandering in de uitgangspunten zorgt er al voor dat die voortdurende groei weer verdwijnt.
Verhulst benadrukt bovendien dat verschillende tijdschalen een rol spelen. Beleidsmaatregelen zoals belastingwijzigingen hebben onmiddellijke effecten, terwijl investeringen in onderwijs en onderzoek jaren nodig hebben voordat zij doorwerken in de economie. Daarom wordt in het model gewerkt met een continue sturingsvariabele voor onderwijsinvesteringen in plaats van met eenmalige schokken.
Conceptueel maar illustratief
Het artikel onderstreept dat het hier om een conceptueel model gaat met een beperkt aantal variabelen. Juist daardoor kunnen volgens de auteur sleutelrelaties en onverwachte dynamieken, zoals kantelpunten, zichtbaar worden die in grootschalige modellen met honderden variabelen minder duidelijk naar voren komen.
De centrale boodschap van het model is dat economische groei gevoelig is voor de kwaliteit van onderwijs en innovatie, en dat er beleidskeuzes bestaan die op korte termijn aantrekkelijk lijken, maar op lange termijn de groei en zelfs de consumptie kunnen verminderen.
Wat betekent dit in de praktijk?
Voor kabinet en parlement laat het model zien dat investeringen in onderwijs en onderzoek volgens de berekeningen structureel doorwerken in de economische groei. Een relatief kleine verbetering in de effectiviteit van onderwijs kan op lange termijn leiden tot een hoger nationaal product, terwijl verschuivingen van middelen naar directe consumptie een omslagpunt kunnen veroorzaken waarbij groei en consumptie juist dalen.
Voor begrotingsbeleid maakt het onderzoek duidelijk dat er volgens het model een grens bestaat aan het aandeel van het nationaal product dat naar consumptie kan gaan zonder negatieve gevolgen voor de groei. Beleidskeuzes die investeringen in onderwijs en innovatie beperken om op korte termijn meer uit te geven, kunnen op langere termijn een lager productieniveau en minder consumptie opleveren.
Voor het publieke debat onderstreept het onderzoek dat onderwijskwaliteit in het model niet alleen een sociaal of cultureel thema is, maar ook een macro-economische factor. De effectiviteit waarmee kennis behouden blijft en wordt toegepast, blijkt in de berekeningen direct samen te hangen met de ontwikkeling van het nationaal product.
Bron: Verhulst, F. (2026). A Conceptual Model for Growth by Capital–Education Investments, Mathematics, 14, 747. DOI: https://doi.org/10.3390/math14050747
